A modelagem e otimização de sistemas de produção são fundamentais para melhorar a eficiência operacional, reduzir custos e maximizar resultados em ambientes industriais e logísticos. Esse processo começa pela formulação de problemas de otimização, onde o objetivo é identificar as variáveis, restrições e funções de custo ou benefício que caracterizam o sistema. O uso de sistemas de projeto assistido por computador (PAC) auxilia na construção e análise de modelos matemáticos que representam os problemas de produção, possibilitando simulações e ajustes rápidos. Esses modelos são frequentemente baseados em programação matemática, uma ferramenta que utiliza representações algébricas para estruturar e resolver problemas complexos.

Os modelos de programação matemática incluem diferentes abordagens, como programação linear, usada para otimizar problemas com funções lineares e restrições lineares; programação inteira, voltada para situações em que variáveis precisam assumir valores inteiros, como na alocação de recursos; e programação não linear, aplicada quando funções ou restrições apresentam comportamentos não lineares.

Entre os métodos de resolução, destaca-se o método simplex, amplamente utilizado em programação linear. Além disso, técnicas clássicas, como a otimização em redes, são usadas para problemas logísticos e de transporte, enquanto métodos mais avançados, como os métodos de otimização bioinspirados, oferecem soluções eficientes para problemas complexos.

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